ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГЛАВА 8. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
8.4 Формулы разности и суммы кубов

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №882

Выполните умножение:
а)

(m + 1) ((m^{2} - m + 1) + 3)

;
б)

(x + 1) (x^{2} - x + 7)

;
в)

(a + b) (a^{2} - 3 a b + b^{2})

;
г)

(p - q) (p^{2} + 3 p q + q^{2})

.
Подсказка.
Преобразуйте второй многочлен так, чтобы можно было применить формулу разности или сумму кубов. Например, так:

(c - 1) (c^{2} + c + 3) = (c - 1) ((c^{2} + c + 1) + 2) = (c^{3} - 1) + 2 (c - 1) = c^{3} - 1 + 2 c - 2 = c^{3} + 2 c - 3

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №882

Решение а

(m + 1) ((m^{2} - m + 1) + 3) = (m + 1) (m^{2} - m + 1) + 3 (m + 1) = m^{3} + 1 + 3 m + 3 = m^{3} + 3 m + 4

Решение б

(x + 1) (x^{2} - x + 7) = (x + 1) ((x^{2} - x + 1) + 6) = (x + 1) (x^{2} - x + 1) + 6 (x + 1) = x^{3} + 1 + 6 x + 6 = x^{3} + 6 x + 7

Решение в

(a + b) (a^{2} - 3 a b + b^{2}) = (a + b) ((a^{2} - a b + b^{2}) - 2 a b) = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) - 2 a b (a + b) = a^{3} + b^{3} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2}

Решение г

(p - q) (p^{2} + 3 p q + q^{2}) = (p - q) ((p^{2} + p q + q^{2}) + 2 p q) = (p - q) (p^{2} + p q + q^{2}) + 2 p q (p - q) = p^{3} - q^{3} + 2 p^{2} q - 2 p q^{2}